Modèle de distribution statistique

La représentation mathématique de la distribution binomiale est donnée par: la distribution du Khi carré est une distribution de probabilité continue dont la forme est définie par le nombre de degrés de liberté. Il s`agit d`une distribution à droite, mais comme le nombre de degrés de liberté augmente, il se rapproche de la distribution normale (figure 4). La distribution du Khi-carré est importante pour son utilisation dans les tests chi-squared. Ceux-ci sont souvent utilisés pour tester les écarts entre les fréquences observées et attendues, ou pour déterminer l`indépendance entre les variables catégorielles. Lors de la réalisation d`un test au Khi carré, les valeurs de probabilité dérivées des distributions chi-squared peuvent être regardée dans un tableau statistique. Par une convention, une distribution de probabilité μ {displaystyle , mu} est appelée Continuous si sa fonction de distribution cumulative F (x) = μ (− ∞, x] {displaystyle F (x) = mu (-infty, x]} est continue et, par conséquent, la mesure de probabilité de singletons μ {x} = {displaystyle mu {X}, = ,0} pour tous les x {displaystyle , x}. La distribution de poisson est utilisée pour décrire des données quantitatives discrètes telles que les dénombrements dans lesquels la taille de la population n est grande, la probabilité d`un événement individuel est faible, mais le nombre attendu d`événements, n, est modéré (disons cinq ou plus). Les exemples typiques sont le nombre de décès dans une ville d`une maladie particulière par jour, ou le nombre d`admissions à un hôpital particulier. Les distributions de probabilité sont généralement divisées en deux classes. Une distribution de probabilité discrète (applicable aux scénarios où l`ensemble des résultats possibles est discret, tel qu`un tirage au sort ou un rouleau de dés) peut être encodée par une liste discrète des probabilités des résultats, connue sous le nom de fonction de masse de probabilité. D`autre part, une distribution de probabilité continue (applicable aux scénarios où l`ensemble des résultats possibles peut prendre sur des valeurs dans une plage continue (par exemple, les nombres réels), comme la température d`un jour donné) est généralement décrite par probabilité fonctions de densité (avec la probabilité que tout résultat individuel soit effectivement 0).

La distribution normale est une distribution de probabilité continue couramment rencontrée. Des expériences plus complexes, telles que celles impliquant des processus stochastiques définis en temps continu, peuvent exiger l`utilisation de mesures de probabilité plus générales. La variance d`une variable aléatoire d`une distribution de Bernoulli est: un résultat qui suit une distribution log-normale prend des valeurs dont le logarithme est normalement distribué. Ou: l`exponentiation d`une valeur normalement distribuée est log-normalement distribuée. Si les sommes des choses sont normalement distribuées, alors Rappelez-vous que les produits des choses sont log-normalement distribués. Ne pas entrer dans cette conversation sur les antécédents conjugués, mais si vous le faites, assurez-vous que vous êtes sur le sujet de parler de la distribution bêta, parce que c`est le conjugué avant la plupart des autres distributions mentionnées ici. En ce qui concerne les données scientifiques sont concernés, c`est ce qu`il a été construit pour. Mentionnez-le en passant, et déplacez-vous vers la porte.

Avant de passer à l`explication des distributions, nous allons voir quel type de données pouvons-nous rencontrer. Les données peuvent être discrètes ou continues. C`est un court saut pour imaginer une distribution sur de nombreux résultats aussi probables: la distribution uniforme, caractérisée par son format PDF plat. Imaginez qu`il y ait une mort équitable. Les résultats 1 à 6 sont également probables. Il peut être défini pour n`importe quel nombre de résultats n ou même comme une distribution continue. La distribution normale représente le comportement de la plupart des situations dans l`univers (c`est pourquoi on l`appelle une distribution «normale». Je suppose!).

La grande somme des (petites) variables aléatoires s`avère souvent normalement distribuée, contribuant à son application généralisée. Toute distribution est connue sous le nom de distribution normale si elle a les caractéristiques suivantes: si les temps entre les événements aléatoires suivent la distribution exponentielle avec le taux λ, alors le nombre total d`événements dans une période de temps de longueur t suit la distribution de poisson avec le paramètre λt.